趣趣阁 通过搜索各大小说站为您自动抓取各类小说的最快更新供您阅读!

索菲斯·李意识到矩阵计算的内在复杂性,这是因为行列式那种奇怪的计算性质导致的。还有,就是对矩阵这个含义的理解,本身也有很多层次的内在复杂性。

其中就有非对易性,这是最重要也难以避免的一个性质。

由于矩阵计算的特殊性,和矩阵本身含义的深邃性,他发现了一种关于矩阵计算的特殊代数。

只是,想着有些复杂,也许有用,还是更加深的用途。

所以对其解释,需要专门引入一个严谨的说法,肯定是有关矩阵一类的。

李与克莱因开始讨论关于矩阵计算的一些问题:“我想研究一种代数,就是那种不符合交换律的那种。”

克莱因说:“我知道,矩阵绝大部分都不符合。”

李说:“也不符合结合律。”

克莱因说:“这个有意思了,细细想想,其实矩阵不符合结合律。我们应该建立一种新型代数了,名字就叫非结合代数。”

李说:“非结合代数是很宽泛的,我知道的非结合的代数,是通过矩阵的性质得来的。但是,我总觉得,不仅仅限于矩阵是这样的,就是其他那些我还不知道的其他数学结构,也会有这个。”

克莱因在想:如果是超出矩阵的其他代数,也是可以表示非结合代数的,也不无可能。但是还有一种可能性,那就是任何代数都弄用矩阵来表示,就看会不会表示。

克莱因说:“到了现在,如果想要在数学上有突破。我们要在新的数学领域大展拳脚,只需要去规范一些极其简单的数学法则,如果规划好那些看似简单的法则后,我们就可以以此为基础去扩张自己的优美而繁华的版图了。”

李说:“我们的梦。只是这个非结合代数,给人一种在思考上很别扭的感觉。又需要依赖有些难度但很重要的群论的结构。”

克莱因说:“我们已经离不开群了,那些不爱学习群论的人,不要再碰数学。”

李说:“非结合代数是环论里的一个分支,虽与结合代数有关,但是去掉了乘法结合律。这个东西难免存在,毕竟数学是广泛到人类不会轻易政府的程度。发现了非交换的,那离非结合的还远吗?”

克莱因笑得肚子都疼了,对李说:“你要是用这种变态的思维研究数学,说不定整合上帝创造万物的脾气。就是想这个模型不好想。”

后来,索菲斯·李创立李群。

若尔当是研究矩阵的专家,对矩阵的研究也规范到丧心病狂的程度,当然与李代数的很多非结合代数思维不谋而合了。

若尔当说:“李代数,你规范好了吗?”

李说:“很多概念,有子代数、理想、正规群等等。”

若尔当突然说:“在你心中,有些看似等于0的东西,并不见得真的是0吧。”

李知道若尔当说的是那些基的矩阵表示,用行列式直接解,那就等于零。

李说:“或许这个代数的神秘之处恰恰在此,我的矩阵的斜对角化简完后,是都等于0的,按理说就是0 了吧。但是这些东西相互做一些计算,那也能算出很多花样来,而且你也不能说那就不对吧。”

若尔当笑道:“矩阵里只要有一个东西不为零,那就不是严格的零,对不对吧,你就是这个意思吧。你心里早就这么想了吧。”

李说:“没错,我就是这个意思了,我摊牌了。”

若尔当说:“大胆,你这个神经病,那都是虚妄的,行列式算出来是0的,那就是0.你居然闲的无聊说它们不是0.还有拿它们计算。你对数学不负责任,你是在玩耍。”

李说:“你敢对上帝发誓吗?矩阵里只有一个地方不是0,你必须按0来算?”

若尔当笑道:“跟你开玩笑呢,我太支持你了,你的非结合代数当然以此为根基。我要给你点赞。”

最初是由19世纪挪威数学家,经过一个世纪,特别是19世纪末和20世纪的前叶,由于威廉·基灵、嘉当、外尔等人卓有成效的工作,李代数本身的理论才得到完善,并且有了很大的发展。

李代数是挪威数学家索菲斯·李在19世纪后期研究连续变换群时引进的一个数学概念,它与李群的研究密切相关。

在更早些时候,它曾以含蓄的形式出现在力学中,其先决条件是“无穷小变换”概念,这至少可追溯到微积分的发端时代。

可用李代数语言表述的最早事实之一是关于哈密顿方程的积分问题。

李是从探讨具有r个参数的有限单群的结构开始的,并发现李代数的四种主要类型。

法国数学家嘉当在1894年的论文中给出变数和参变数在复数域中的全部单李代数的一个完全分类。

他和德国数学家基灵都发现,全部单李代数分成4个类型和5个例外代数,嘉当还构造出这些例外代数。

嘉当和德国数学家外尔还用表示论来研究李代数,后者得到一个关键性的结果。

到20世纪80年代,李代数不再仅仅被理解为群论问题线性化的工具,它还是有限群理论及线性代数中许多重要问题的来源。

李代数的理论不断得到完善和发展,其理论与方法已渗透到数学和理论物理的许多领域。

趣趣阁推荐阅读:重生万妖之皇宝可梦,开局孵出灭尽龙豪门少奶奶:谢少的心尖宠妻四重分裂网游:我在无秩序世界飙疯了壹鹿小跑新书崩铁的天才物理学家在线DJ赛尔号巅峰之战民国诡事退休救世主掉到锤四万哪算退休啊强势宠爱:电竞男神是女生不管怎么样我想回去契约到期后我甩了负心汉退婚当天,弃女转身契约魔帝虐杀九州我居然能心想事成篮球梦之挥手之间狂血兵王叶少重返英纳瑞网游之洪荒王者英雄联盟之复刻大师海贼之我是白无常篮坛狂锋之天才在左网游之天命织造师没有我开不了的团穿越古代:我在运河上做九品闸官纨绔教师灵碑传奇提瓦特战记萌学园之唯你星动稳健修仙,整个修仙界都是我家神职高手抽个名将打天下足坛大师进化录倩女幽魂:逆游岁月的甲鱼网游之超级大法师英雄联盟之正能量全世界OL希望之耀伊利达雷魔影石坚:吾为大帝,当镇世间一切敌赵原柳莎医路青云全文免费阅读大结局[清穿]熙心懿世缘师尊,弟子只想欺师不想灭祖大明朱棣:爹,你咋没死啊?!掌上娇娇支云主教:从1998开始肥水不流外人田身体交换游戏上门女婿的咸鱼生活盗墓:镇灵
趣趣阁搜藏榜:壹鹿小跑新书崩铁的天才物理学家在线DJ赛尔号巅峰之战民国诡事退休救世主掉到锤四万哪算退休啊强势宠爱:电竞男神是女生不管怎么样我想回去契约到期后我甩了负心汉退婚当天,弃女转身契约魔帝虐杀九州我居然能心想事成篮球梦之挥手之间狂血兵王叶少重返英纳瑞网游之洪荒王者英雄联盟之复刻大师海贼之我是白无常篮坛狂锋之天才在左网游之天命织造师没有我开不了的团穿越古代:我在运河上做九品闸官纨绔教师灵碑传奇提瓦特战记萌学园之唯你星动稳健修仙,整个修仙界都是我家神职高手抽个名将打天下足坛大师进化录倩女幽魂:逆游岁月的甲鱼网游之超级大法师英雄联盟之正能量全世界OL希望之耀伊利达雷魔影石坚:吾为大帝,当镇世间一切敌赵原柳莎医路青云全文免费阅读大结局[清穿]熙心懿世缘师尊,弟子只想欺师不想灭祖大明朱棣:爹,你咋没死啊?!掌上娇娇支云主教:从1998开始肥水不流外人田身体交换游戏上门女婿的咸鱼生活盗墓:镇灵桃运民工宁以初厉凌炀全文免费阅读完整版比绿巨人还猛,你说他打NBA?空间灵泉有点田重生万妖之皇
趣趣阁最新小说:NBA:浪子老板,打造紫金十冠重生:股市大鳄李明骑士学院:双生狼全民穿越:死灵法师的崛起日常生活工作学习知识积累幻界风云录时代浪潮中的追梦者争论王国:儿童的奇思妙想世界绝杀!NBA冠军教练的奇迹时刻重生回来,该报的仇就得马上报超能力学院没我不行求生:开局万人屠但我是个好人末世武装机动车:铁人三项行动农村爱情故事1LOL:鸟巢开始横推八赛季龙珠:我雅木茶不打酱油她华国人,异世求生当然秒杀全场绝美御兽师每天都在发癫开狂暴快穿:工具人翻身讨老婆家有邪神初长成SNH48的守护红楼熙凤重生钗钗改命宜修重生:手撕纯元白莲花我在古代做赘婿,开局就离婚综影视:苔花亦开穿越成皇后,竟被渣男背叛!双对比:海王小智,全世界麻了!每个世界都有一个恋爱脑老婆开局木筏:靠万倍增幅征服世界门面居然跟全能队长是真情侣穿越南京1937火影忍者:春野樱的叛逆之路和前任重生后,他一直在杀我我在全息武侠游戏里成了邪神变身失落公主,我在新手村卖核弹新龙游天下时代少年团永远在一起海岛求生:我能召唤海贼人物大将军是九千岁心尖宠皇帝哭晕了重生何雨柱携天道系统归来获得枪神祝福的我,竟变成了女生四合院:何雨柱波澜壮阔的一生浮梦的人生路穿书洗白恶毒师尊,徒儿黑化了影视四合院我想做个好人崩铁,镜流师弟的我加入屠神组你是说吸血鬼在名柯开深夜食堂?黑飞:又是一个要毁灭的世界吗名柯之酒厂新任继承人无声的我