热尔曼发现，薄膜震动时，上面的沙子会出现一种特殊的花纹。
这种花纹十分稳定，整齐，有规律，周期性。
细细一看，薄膜震动强烈的地方几乎没有沙子，薄膜震动比较弱的地方聚集了沙子，沙子的多少与震动的强弱是稳定的反相关存在。
随着震动频率的改变，沙子震动的花纹也发生了改变，图形十分的稳定优美。
热尔曼认为，如果通过这种方式来观察薄膜震动的能力，是个绝佳的实验。
薄膜在某种频率下的震动，当然是震动区的波出现了反射和叠加，当这些发射和叠加处于一个稳定状态的话，就会交错出这些花纹。
但是这些花纹都是有各种最基本的圆形的波的传播和反射形成的，这些波有特定的频率，这些特定的频率就跟这个震动方式有关。
根据花纹周期性的大小，找到周期的中心，每个中心会形成一个点阵，每个点的距离就跟波震动的周期有关系。
索菲亚知道，花纹仅仅是个表面，不要被那华丽的表面迷惑，本质仅仅是那个简单的震动导致的。
索菲亚自己直接根据震动，对固定的震动反射出来的波的叠加，列出华丽的方程，以此直接算出哪个点的震动方式如何。
1811年法国科学院悬赏征答，有关于弹性表面的数学表达式。1816年1月，热尔曼提出“弹性表面理论”。
这可是挑战了当时的拉普拉斯学派。
《弹性震动研究》也奠定了现代弹性理论的基础，论文最终被法国科学院接受并授奖。